%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %
% Scientific Word Wrap/Unwrap Version 2.5 %
% Scientific Word Wrap/Unwrap Version 3.0 %
% %
% If you are separating the files in this message by hand, you will %
% need to identify the file type and place it in the appropriate %
% directory. The possible types are: Document, DocAssoc, Other, %
% Macro, Style, Graphic, PastedPict, and PlotPict. Extract files %
% tagged as Document, DocAssoc, or Other into your TeX source file %
% directory. Macro files go into your TeX macros directory. Style %
% files are used by Scientific Word and do not need to be extracted. %
% Graphic, PastedPict, and PlotPict files should be placed in a %
% graphics directory. %
% %
% Graphic files need to be converted from the text format (this is %
% done for e-mail compatability) to the original 8-bit binary format. %
% %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %
% Files included: %
% %
% "/document/Lecture5.tex", Document, 17595, 9/7/1999, 15:31:52, "" %
% "/document/ezplane5.bmp", ImportPict, 593694, 9/7/1997, 14:58:32, ""%
% %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/Lecture5.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% This document created by Scientific Notebook (R) Version 3.0
\documentclass[12pt,thmsa]{article}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{sw20jart}
%TCIDATA{TCIstyle=article/art4.lat,jart,sw20jart}
%TCIDATA{OutputFilter=LATEX.DLL}
%TCIDATA{Created=Mon Aug 19 14:52:24 1996}
%TCIDATA{LastRevised=Tuesday, September 07, 1999 11:31:51}
%TCIDATA{}
%TCIDATA{Language=American English}
%TCIDATA{CSTFile=Lab Report.cst}
%TCIDATA{PageSetup=72,72,72,72,0}
%TCIDATA{AllPages=
%H=36
%F=36,\PARA{035
V - \thepage }
%}
\input{tcilatex}
\begin{document}
\section{Ma 681}
\vspace{1pt}
\section{Lecture 5}
\vspace{1pt}
\subsection{Exponential and Trigonometric Functions}
\vspace{1pt}\vspace{1pt}
We desire to extend the real functions such as $e^{x},$ $\cos x,$ $\sin x$
to complex functions. Rather than simply define these complex functions, we
take an alternate approach.
\vspace{1pt}
\subsection{The Exponential Function}
\vspace{1pt}
Consider $e^{x}.$ We seek a function $f\left( z\right) $ such that $%
f(x)=e^{x}$ when $x$ replaces $z.$ Recall that $f\left( x\right) =e^{x}$
satisfies the initial value problem
\vspace{1pt}
\begin{center}
$f^{\prime }\left( x\right) =f\left( x\right) \qquad f\left( 0\right) =1$
\vspace{1pt}
\end{center}
In an analogous fashion we seek a function $f\left( z\right) =e^{z}$ which
is analytic and satisfies
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\left.
\begin{array}{l}
f^{\prime }\left( z\right) =f\left( z\right) \\
\\
f\left( 0\right) =1%
\end{array}
\right\} \qquad (1)$
\vspace{1pt}
\end{center}
If such a function exists, then it will reduce to $e^{x}$ when we replace $z$
by $x.$ Since $f\left( z\right) =u\left( x,y\right) +iv\left( x,y\right) $
then $(1)\Longrightarrow $
\vspace{1pt}
\begin{center}
$u_{x}(x,y)+iv_{x}\left( x,y\right) =u\left( x,y\right) +iv\left( x,y\right)
$
\vspace{1pt}
\end{center}
and therefore that\qquad $u_{x}\left( x,y\right) =u\left( x,y\right) $ and $%
v_{x}\left( x,y\right) =v\left( x,y\right) .$ Solutions to these equations
are
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\left.
\begin{array}{l}
u(x,y)=p\left( y\right) e^{x} \\
\\
v(x,y)=q\left( y\right) e^{x}%
\end{array}
\right\} \qquad (2)$
\vspace{1pt}
\end{center}
From $f(0)=u\left( 0,0\right) +iv\left( 0,0\right) =1,$ we have that $%
u\left( 0,0\right) =1$ and $v(0,0)=0.$ Hence $p\left( 0\right) =1$ and $%
q(0)=0.$ From the Cauchy-Riemann equations we have that
\vspace{1pt}
$u_{x}\left( x,y\right) =p\left( y\right) e^{x}=v_{y}\left( x,y\right)
=q^{\prime }\left( y\right) e^{x}\qquad $and \ \ $u_{y}\left( x,y\right)
=p^{\prime }\left( y\right) e^{x}=-v_{x}\left( x,y\right) =-q\left( y\right)
e^{x}$
\vspace{1pt}
Hence $p\left( y\right) =q^{\prime }\left( y\right) $ and $q\left( y\right)
=-p^{\prime }\left( y\right) $ so that
\vspace{1pt}
\begin{center}
$p\left( y\right) =-p^{\prime \prime }(y)\qquad $and $q\left( y\right)
=q^{\prime \prime }\left( y\right) $
\vspace{1pt}
\end{center}
Thus both $p$ and $q$ satisfy the harmonic oscillator equation of the form $%
\frac{d^{2}\phi }{dy^{2}}+\phi =0.$ \ We also have that $p\left( 0\right)
=q^{\prime }(0)=1$ and $q\left( 0\right) =-p^{\prime }\left( 0\right) =0.$
\vspace{1pt}
The general solution of the harmonic oscillator equation is $A\cos y+B\sin
y. $ Hence
\vspace{1pt}
\begin{center}
$p(y)=\cos y$ and $q\left( y\right) $\vspace{1pt}$=\sin y.$
\vspace{1pt}
\end{center}
Therefore\qquad \qquad
\begin{center}
$f(z)=e^{z}=e^{x+iy}=e^{x}(\cos y+i\sin y).\qquad (3)$
\end{center}
\vspace{1pt}
Definition: A function which is regular at all points of the $z-plane$ is
called an \textit{entire} \textit{function}. We subdivide entire functions
into entire rational functions (only polynomials and their quotients) and
entire transcendental functions (all others).
\vspace{1pt}
Note: $e^{z}$ is an entire transcendental function.
\vspace{1pt}
Note that if we set $x=0$ and $y=\theta $ in $\left( 3\right) $ then
\vspace{1pt}
\begin{center}
$e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta $
\vspace{1pt}
\end{center}
so that we have a new representation for $z$, namely
\vspace{1pt}
\begin{center}
$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )=re^{i\theta }$
\end{center}
\vspace{1pt}
For the complex exponential we have
\vspace{1pt}
Theorem: (a) $e^{z_{1}}e^{z_{2}}=e^{z_{1}+z_{2}}\qquad $(b) $\left|
e^{z}\right| =e^{x}\qquad $
(c)$e^{z+2\pi ni}=e^{z}$ $(n=0,\pm 1,\pm 2,\ldots )\qquad $(d)$e^{2n\pi
i}=1. $
\vspace{1pt}
Remark: $\ e^{z}=e^{x+iy}=\cos y+i\sin y$ so that $\left| e^{z}\right|
=e^{x}.$ Thus we see that the absolute value $e^{z}$ is constant on vertical
lines. Furthermore, $\arg e^{z}=y$ \ $(\func{mod}2\pi ),$ that is the
argument of $e^{z}$ is constant on horizontal lines. Thus we see that $e^{z}$
is real positive if $y$ is an even multiple of $\pi $, real negative if $y$
is an odd multiple of $\pi .$ and pure imaginary if $y$ is an odd multiple
of $\pi /2.$
\begin{center}
\FRAME{dtbpF}{2.4362in}{2.8971in}{0pt}{}{}{ezplane5.bmp}{\special{language
"Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display
"USEDEF";valid_file "F";width 2.4362in;height 2.8971in;depth
0pt;original-width 306.375pt;original-height 365.125pt;cropleft "0";croptop
"1";cropright "1";cropbottom "0";filename 'ezplane5.bmp';file-properties
"XNPEU";}}
\end{center}
\vspace{1pt}
\subsection{The Trigonometric Functions}
\vspace{1pt}
In the expression $e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta $ first replace $%
\theta $ by $t$ and then by $-t$ so that we have
\vspace{1pt}
\begin{center}
$e^{it}=\cos t+i\sin t\qquad e^{-it}=\cos t-i\sin t$
\vspace{1pt}
\end{center}
Solving for $\cos t$ and $\sin t$ and replacing $t$ by $z$ we define $\cos z$
and $\sin z$ by
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\left.
\begin{array}{l}
\cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} \\
\\
\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}%
\end{array}
\right\} $
\vspace{1pt}
\end{center}
$\cos z$ and $\sin z$ are also entire transcendental functions.
Some Properties of $\sin z$ and $\cos z.$
1. \ $\sin z=\sin x\cosh y+i\cos x\sinh y\qquad $and \ $\cos z=\cos x\cosh
y-i\sin x\sinh y$
\vspace{1pt}
$\sin z=$\vspace{1pt}$\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}=\frac{1}{2i}\left(
e^{ix-y}-e^{-ix+y}\right) =\frac{1}{2i}\left( e^{-y}\left[ \cos x+i\sin x%
\right] -e^{y}\left[ \cos x-i\sin x\right] \right) $
\qquad\ \ $=\frac{1}{2i}i\sin x\left( e^{y}+e^{-y}\right) +\frac{1}{2i}\cos
x\left( -e^{y}+e^{-y}\right) =\sin x\cosh y+i\cos x\sinh y$
\vspace{1pt}
since $1/i=-i.$
\vspace{1pt}
2. $\sin (z+2n\pi )=\sin z$ \ and \ $\cos (z+2n\pi )=\cos z$
\vspace{1pt}
3. $\sin z=0$ $\Longleftrightarrow z$ is an integer multiple of $\pi .$
\vspace{1pt}
4. $\cos z=0$ $\Longleftrightarrow z$ is an odd integer multiple of $\pi /2.$
\vspace{1pt}
5. $\sin (z+w)=\sin z\cos w+\cos z\sin w\qquad \cos \left( z+w\right) =\cos
z\cos w-\sin z\sin w$
\vspace{1pt}
6. $\cos (-z)=\cos z$ \ and \ $\sin (-z)=-\sin z$
\vspace{1pt}
7. $\sin ^{2}z+\cos ^{2}z=1$
\vspace{1pt}
8. $\frac{d}{dz}\sin z=\cos z$ \ and \ $\frac{d}{dz}\cos z=-\sin z.$
\vspace{1pt}
\subsection{The Logarithm}
\vspace{1pt}
\vspace{1pt}Remark: In real \ calculus the natural logarithm is the inverse
of the exponential function. That is, for a positive number $x,$
\vspace{1pt}
\begin{center}
$y=\ln x\qquad \Longleftrightarrow \qquad x=e^{y}.$
\vspace{1pt}
\end{center}
Thus one may think of the transcendental real natural logarithm as a
solution of the equation $x=e^{y}$ for $y$ in terms of $x.$
\vspace{1pt}
We may use this approach in seeking a definition of the complex logarithm.
Suppose that $z\neq 0,\infty .$ We want to solve for all values of $w$ (if
any), such that
\vspace{1pt}
\begin{center}
$e^{w}=z.$
\vspace{1pt}
\end{center}
Writing $z$ in polar form, namely, $z=re^{i\theta }$ \ where $r=\left|
z\right| $ and $\theta $ is any argument of $z$, letting $w=u+iv,$ leads to
\vspace{1pt}
\begin{center}
$e^{u+iv}=e^{u}e^{iv}=re^{i\theta }$
\vspace{1pt}
\end{center}
Since $\theta $ and $v$ are real, $\left| e^{i\theta }\right| =\left|
e^{iv}\right| =1,$ so that taking the magnitude of the equation above leads
to $r=e^{u}$ or $u=\ln r,$ which is the real natural logarithm of the
positive real number $r.$ Also, $e^{iv}=e^{i\theta },$ so that $v=\theta
+2n\pi ,$ where $n$ is any integer.
\vspace{1pt}
In summary, given any complex number $z\neq 0,\infty $ there are infinitely
many numbers $w$ such that $e^{w}=z;$ all such numbers are contained in the
expression
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\ln \left| z\right| +i\theta +2n\pi i=\ln \left| z\right| +i\arg z$
\vspace{1pt}
\end{center}
Definition: Each of the solutions $w$ of $e^{w}=z$ \ $(z\neq 0,\infty )$ is
called a \textit{logarithm of }$z.$ The function which associates with each
such $z$ the corresponding values of $w$ is called the logarithm of $z$ and
is denoted by \ $w=\log z.$
\vspace{1pt}
Hence
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\log z=\ln \left| z\right| +i\arg z\qquad (z\neq 0,\infty )$
\vspace{1pt}
\end{center}
where $\ln \left| z\right| $ denotes the real logarithm of $\left| z\right| $
and $\arg z$ is given all admissible values. since values of $\arg z$ differ
by multiples of $2\pi $, it follows that the various determinations of $\log
z$ differ by multiples of $2\pi i.$
\vspace{1pt}
Definition: The \textit{principal value} or \textit{determination} of the
logarithm corresponds to the principal determination of the argument. We
shall define it by the restriction $-\pi <\func{Im}(\log z)=\theta \leq \pi
. $ It is often denoted by $\func{Log}z.$
\vspace{1pt}
Example: Consider $z=1+i$. Then $\left| z\right| =\sqrt{2}$ and $\arg z$
consists of all numbers $\pi /4+2n\pi ,$ where $n$ is any integer. Hence
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\log (1+i)=\ln \sqrt{2}+i\left( \frac{\pi }{4}+2n\pi \right) $
\vspace{1pt}
\end{center}
Note that the principal value of $\log (1+i)$ is $\func{Log}(1+i)=\ln \sqrt{2%
}+i\frac{\pi }{4}.$
\vspace{1pt}
Remark: \ \ $\log (z_{1}z_{2})-\log z_{1}-\log z_{2}=0\qquad (\func{mod}2\pi
i)$
\vspace{1pt}
Remark: One may verify by direct computation that $\log z=\log \sqrt{%
x^{2}+y^{2}}+i\theta $ satisfies the logarithm Cauchy-Riemann equations at
all finite $z\neq 0.$ Also, one can show that
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\frac{d}{dz}\left( \log z\right) =\frac{1}{z}$
\vspace{1pt}
\end{center}
Remark: In each determination $\log z=\ln \left| z\right| +i\theta ,$ where
the $nth$ determination is defined by $(2n-1)\pi <\theta \leq (2n+1)\pi $ \ (%
$n=0,\pm 1,\pm 2,\ldots ).$ The value $\theta =2n\pi $ for $z$ real and
positive reduces $\log z$ to $\ln x,$ the real natural logarithm. The
extension to an analytic function is unique in that the various values of $%
\log z$ must be regarded as different determinations of a \textit{single
analytic function} which, however, is multiple valued and has a \textit{%
singularity at the origin. (}$z=0$ is called a branch point)
\vspace{1pt}
Indeed, the extension of the real function $\ln x$ (starting, say, from $%
\theta =0)$ yields any and all of the determinations of $\log z$ by
so-called ``analytic continuation'' (by means of overlapping neighborhoods)
around the origin.
\vspace{1pt}
The principal determination corresponds to a ``cutting'' of the plane along
the negative real axis. This ``cutting'' of the plane restricts $\log z$ to
a \textit{single-valued} analytic function (once the value is prescribed at
any point $z\neq 0.)$ The curve along which this cur may be made is not
unique. Any non-self-intersecting curve from $z=0$ to $\infty $ will do,
provided exactly one ``edge'' of the cut is considered as belonging to the
cut plane.
\vspace{1pt}
\subsection{The Function $z^{\protect\alpha }$}
\vspace{1pt}
If $\alpha $ is an arbitrary constant, then $z^{\alpha }$ is defined by
\vspace{1pt}
\begin{center}
$z^{\alpha }=e^{\alpha \log z}\qquad (z\neq 0,\infty )$
\vspace{1pt}
\end{center}
In general $z^{\alpha }$ is a multivalued.
\vspace{1pt}
Recall that the principal branch (or value) of $\log z$ is denoted by $\func{%
Log}z$ where $\func{Log}z=\ln \left| z\right| +i\theta $ \ $(-\pi <\theta
\leq \pi ).$ The $nth$ branch of $\log z$ is $\log z=\func{Log}z+2n\pi
i\qquad (n=0,\pm 1,\pm 2,\ldots ).$ Hence
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\left( z^{\alpha }\right) _{n}=e^{\alpha \func{Log}z}e^{2\pi ni}$
\vspace{1pt}
\end{center}
Theorem. $z^{\alpha }$ is an $n-$valued function ($n$ a positive integer)$%
\Longleftrightarrow \alpha $ is a (real) rational number of the form $\frac{m%
}{n},$ where $m$ and $n$ have no common factor.
\vspace{1pt}
Example: $z^{\frac{3}{10}}$ is a $10-$valued function.
\vspace{1pt}
Proof: \ If $\alpha =\frac{m}{n},$ then for any $z\neq 0$ the numbers $%
e^{2\pi i(\frac{m}{n})k}$ \ ($k=0,\pm 1,\pm 2,\ldots )$ assume exactly $n$
distinct values; e.g. for $k=0,1,\ldots n-1.$ For if $k^{\prime }=k+jn,$
where $j$ is an integer, then
\vspace{1pt}
\begin{center}
$e^{^{2\pi i(\frac{m}{n})k\prime }}=e^{^{2\pi i(\frac{m}{n})k}}e^{2\pi i(%
\frac{m}{n})jn}=e^{^{2\pi i(\frac{m}{n})k}}$
\vspace{1pt}
\end{center}
since $e^{^{2\pi imj}}=1$ since $jm$ is an integer.
\vspace{1pt}
Converse: If $z^{\alpha }$ is $n-$valued, then $\exists $ at least two
distinct $k^{\prime }s$ say, $k_{1}$ and $k_{2}$ such that
\vspace{1pt}
$e^{2\pi i\alpha k_{1}}=e^{2\pi i\alpha k_{2}}\qquad \Longrightarrow e^{2\pi
i\alpha (k_{1}-k_{2})}=1\qquad \Longrightarrow \alpha (k_{1}-k_{2})=l$ where
$l$ is an integer, since $e^{2\pi ir}=1$ $\Longleftrightarrow $ $r$ is an
integer. Thus $\alpha =\frac{l}{k_{1}-k_{2}}=\frac{m}{p},$ where $m$ an $p$
have no common factors.
\vspace{1pt}
But $p=n;$ for if $pn$ then again $z^{\alpha }$ is $p$ valued, contradicting $n$
valuedness. Hence $p=n.$
\vspace{1pt}
Theorem: If $\alpha $ is not rational, $\left( z^{\alpha }\right) _{k}$ $%
\left( k=0,\pm 1,\pm 2,\ldots \right) $ assumes a different value for each $%
k.$
\vspace{1pt}
Proof: If $\exists $ distinct $k_{1}$ and $k_{2}$ such that $e^{2\pi i\alpha
k_{1}}=e^{2\pi i\alpha k_{2}}$, then we conclude as before that $\alpha $ is
rational, which is a contradiction.
\vspace{1pt}
Remark: If $\alpha $ is not rational, we have two cases:
\vspace{1pt}
a) $\alpha $ is real and irrational. Then $\left| e^{2\pi i\alpha k}\right|
=1$ for all $k$ and therefore $\left| z^{\alpha }\right| =\left| e^{\alpha
(\ln |z|+2\pi ik)}\right| =e^{\alpha \ln |z|}=\left| z\right| ^{\alpha }$
\vspace{1pt}
b) If $\alpha $ is not real, then $\alpha =\alpha _{r}+i\alpha _{i}$ so that
$\left| e^{2\pi i(\alpha _{r}+i\alpha _{i})k}\right| =e^{-2\pi \alpha _{i}k}$
which is different for each value of $k.$
\vspace{1pt}
Remark: We must take care in using certain familiar results.
\vspace{1pt}
1) $z^{\alpha }z^{\beta }=e^{\alpha \log z}e^{\beta \log z}\qquad $and\qquad
$e^{\alpha +\beta }=e^{\left( \alpha +\beta \right) \log z}$
These two expressions are equal if $\left( \alpha +\beta \right) \log
z=\alpha \log z+\beta \log z$
which holds if proper determinations of $\log z$ are used. It is certainly
true if the same determination is used throughout. Other possibilities
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\alpha (\func{Log}z+2\pi li)+\beta (\func{Log}z+2\pi mi)=\left( \alpha
+\beta \right) \left( \func{Log}z+2\pi ni\right) $
\vspace{1pt}
\end{center}
which is true if
\vspace{1pt}
\begin{center}
$\alpha \cdot 2\pi li+\beta \cdot 2\pi mi=$ $\left( \alpha +\beta \right)
\cdot 2\pi ni$ or $\alpha l+\beta m=\left( \alpha +\beta \right) n$
\vspace{1pt}
\end{center}
Thus $z^{\alpha }z^{\beta }=z^{\alpha +\beta }$ provided the above
considerations hold.
\vspace{1pt}
2) $\left( z^{\alpha }\right) ^{\beta }=z^{\alpha \beta }=\left( z^{\beta
}\right) ^{\alpha }$
\vspace{1pt}
Example of 2) If $x$ is real and positive, then $\left( x^{\frac{1}{2}%
}\right) ^{3}=\left( x^{3}\right) ^{\frac{1}{2}}$ $\Longleftrightarrow $the
proper roots (proper branches of the power function) are chosen. Let $x=1,$
then $x^{\frac{1}{2}}$ may be $-1$ so that $\left( x^{\frac{1}{2}}\right)
^{3}=-1,$ whereas $x^{3}=1$ and $\left( x^{3}\right) ^{\frac{1}{2}}=\left(
1\right) ^{\frac{1}{2}}$ may be $+1.$
\vspace{1pt}
Example: Find the principal value of $\left( -i\right) ^{i}.$
\vspace{1pt}
$\left( -i\right) ^{i}=e^{i\func{Log}\left( -i\right) }=e^{i\func{Log}\left(
e^{-\frac{\pi i}{2}}\right) }$ $=e^{i\left( -\frac{\pi i}{2}\right) }=e^{%
\frac{\pi }{2}}$
\vspace{1pt}
Remark: \ $\frac{d}{dz}\left( z^{\alpha }\right) =\frac{d}{dz}\left(
e^{\alpha \log z}\right) =e^{\alpha \log z}\frac{\alpha }{z}=\alpha
z^{\alpha }z^{-1}=\alpha z^{\alpha -1}$
provided the proper determinations of $\log $ are used.
\vspace{1pt}
\end{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/Lecture5.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/ezplane5.bmp %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
BudGOd@@@@@@@XC@@@@J@@@@WF@@@T^@@@P@@`A@@@@@@`nCI@`sN@@@X{@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@
@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@
@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@
@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@
@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@
@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@
@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@
@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@
@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@@@@
@
@@@
@@@@
@@@@
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/ezplane5.bmp %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%