\hfill \thepage} %} \newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement} \newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm} \newtheorem{case}[theorem]{Case} \newtheorem{claim}[theorem]{Claim} \newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion} \newtheorem{condition}[theorem]{Condition} \newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion} \newtheorem{notation}[theorem]{Notation} \newtheorem{problem}[theorem]{Problem} \newtheorem{solution}[theorem]{Solution} \newtheorem{summary}[theorem]{Summary} \newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}} \input{tcilatex} \begin{document} \section{Ma 115 Lecture 9/20/99} \subsection{The Derivative of the Natural Exponential Function} \bigskip Recall that last time we showed that \noindent \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}(e^{x}) &=&e^{x} \\ \frac{d}{dx}e^{f\left( x\right) } &=&e^{f\left( x\right) }f\,^{\prime }\left( x\right) \end{eqnarray*} \FRAME{dtbpF}{5.2096in}{0.0761in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 5.2096in;height 0.0761in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.7766";cropright "1";cropbottom "0.7761";filename 'graphics/maroon__2.wmf';file-properties "XNPEU";}} {\Large This is} one of the many remarkable properties of the function $% y=e^{x}$. \textsl{Its derivative is exactly equal to itself\thinspace \/!} (This is not so for the derivative of $y=a^{x}$, $a\neq e$, which we will compute in the next section.) There is another way to state the property. Let $y(x)$ be any \emph{% function\/} that satisfies the equation \begin{equation*} y^{\prime }=y \end{equation*} This equation is called a \emph{differential equation\/}, which, by definition, is an equation involving a function and its derivative(s). By inspection, we see that $y=e^{x}$ satisfies this differential equation, and so $e^{x}$ is a \emph{solution\/} to the differential equation.\FRAME{dtbpF}{% 4.1943in}{0.0761in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0761in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.7972";cropright "1";cropbottom "0.6971";filename 'graphics/maroon__2.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{The Chain Rule and Exponential Functions} {\Large T}he function $y=e^{f(x)}$ is the composition of the exponential function with the function $f(x)$. So, to find its derivative, we apply the Chain Rule. It gives \begin{equation*} \frac{d}{dx}e^{f\,\left( x\right) }=e^{f\,(x)}\mathbf{\cdot }f\,^{\prime }\left( x\right) \end{equation*} \noindent if $f\,(x)$ is differentiable. In words:\ \vspace{0in} \begin{center} \frame{\textbf{The derivative of }$e^{f(x)}$\textbf{\ is equal to }$e^{f(x)}$% \textbf{\ times the derivative of\/ }$f(x)$\textbf{.}} \end{center} \subsubsection{\FRAME{dtbpF}{5.2096in}{0.0899in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{% \special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 5.2096in;height 0.0899in;depth 0pt;original-width 361.375pt;original-height 0.625pt;cropleft "0";croptop "1.158";cropright "1";cropbottom "0.4656";filename 'graphics/maroon__2.wmf';file-properties "XNPEU";}}} \begin{example} Find the derivative of $e^{2x}$. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~This function is the composition of the exponential function with the function $f(x)=2x$. So, by the Chain Rule, \begin{equation*} \frac{d}{dx}(e^{2x})=e^{2x}\frac{d}{dx}(2x)=2e^{2x} \end{equation*} \vspace{0in} \subsection{The Product Rule} {\Large We} have already learned how to calculate derivatives of polynomials and powers of polynomials using the following basic rules of differentiation: \begin{quotation} \textbf{Constant Multiplier Rule} \begin{equation*} \dfrac{d}{dx}\left( cf\,\left( x\right) \right) =cf\,^{\prime }\left( x\right) \end{equation*} \textbf{Sum Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\lbrack f(x)\pm g(x)\rbrack =f\,^{\prime }(x)\pm g\,^{\prime }(x) \end{equation*} \textbf{Power Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}(x^{r})=rx^{r-1},\qquad r\neq 0 \end{equation*} \textbf{Extended Power Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\lbrack f\,^{r}(x)\rbrack =rf\,^{r-1}(x)\cdot f\,^{\prime }(x),\qquad r\neq 0 \end{equation*} \end{quotation} \vspace{0in} We now give the rule for differentiating the product $f(x)\cdot g(x)$ of two differentiable functions in terms of their individual derivatives. \begin{quotation} \textbf{Product Rule}~~~The derivative of the product of two differentiable functions $f(x)\cdot g(x)$ is given by \begin{equation*} \frac{d}{dx}[f(x)\cdot g(x)]=f(x)\cdot g\,^{\prime }(x)+g(x)\cdot f\,^{\prime }(x) \end{equation*} \end{quotation} In words, the derivative of a product of two functions is the first factor times the derivative of the second, plus the second factor times the derivative of the first. \begin{center} \FRAME{dtbpF}{4.0707in}{0.0761in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.0707in;height 0.0761in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "1.1665";cropright "1";cropbottom "0.3887";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \end{center} \begin{example} Use the Product Rule to find the derivative of $y=x^{2}(\sqrt{x}+x)$. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~We apply the Product Rule with $f(x)=x^{2}$ and $% g(x)=(\sqrt{x}+x)$ to find \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\lbrack x^{2}(\sqrt{x}+x)\rbrack &=&x^{2}\frac{d}{dx}(\sqrt{x}% +x)+(\sqrt{x}+x)\frac{d}{dx}(x^{2}) \\ &=&x^{2}\left( \frac{1}{2\sqrt{x}}+1\right) +2x(\sqrt{x}+x)=\frac{5}{2}% x^{3/2}+3x^{2} \end{eqnarray*} \begin{center} \FRAME{dtbpF}{3.7775in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 3.7775in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6706";cropright "1";cropbottom "0.6703";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \begin{example} Calculate the derivative of $h(x)=(x^{2}-2)(x^{2}+2)$ in \emph{two different ways}. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~The function $h(x)$ is a product of two functions. Applying the Product Rule with $f(x)=x^{2}-2$ and $g(x)=x^{2}+2$, we get \begin{eqnarray*} h^{\prime }(x) &=&(x^{2}-2)\frac{d}{dx}(x^{2}+2)+(x^{2}+2)\frac{d}{dx}% (x^{2}-2) \\ &=&(x^{2}-2)2x+(x^{2}+2)2x \\ &=&2x^{3}-4x+2x^{3}+4x=4x^{3} \end{eqnarray*} On the other hand, multiplying the factors gives \begin{equation*} h(x)=(x^{2}-2)(x^{2}+2)=x^{4}-4 \end{equation*} So that \begin{equation*} h^{\prime }(x)=4x^{3} \end{equation*} \begin{remark} In these two example, it should be clear that a simple algebraic manipulation before differentiation results in a simplified problem. This is definitely not always the case. \ See the Examples below. \end{remark} \begin{center} \vspace{1pt} \end{center} \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0692in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0692in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6969";cropright "1";cropbottom "0.6964";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \vspace{1pt} \subsection{The Product Rule ---Example 1} \begin{example} Let $y=(x^{3}+x)(x^{2}+1)^{9}$. Find $dy/dx$, the derivative of $y$ with respect to $x$. \end{example} \emph{Solution}~~If we first apply an algebraic manipulation, the best we can do is to write it as a sum of 11 terms. However, the function is a product of the factors $(x^{3}+x)$ and $(x^{2}+1)^{9}$; so, apply the Product Rule. Let $f(x)=(x^{3}+x)$ and $g(x)=(x^{2}+1)^{9}$ in the statement of the rule. Then \begin{eqnarray*} \frac{dy}{dx} &=&\frac{d}{dx}\lbrack (x^{3}+x)(x^{2}+1)^{9}\rbrack \\ &=&(x^{3}+x)\frac{d}{dx}(x^{2}+1)^{9}+(x^{2}+1)^{9}\frac{d}{dx}(x^{3}+x) \\ &=&(x^{3}+x)9(x^{2}+1)^{8}2x+(x^{2}+1)^{9}(3x^{2}+1) \end{eqnarray*} This answer, though correct, can be simplified by factoring. We obtain \begin{eqnarray*} \frac{dy}{dx} &=&(x^{2}+1)^{8}\lbrack (x^{3}+x)18x+(x^{2}+1)(3x^{2}+1)\rbrack \\ &=&(x^{2}+1)^{9}(21x^{2}+1) \end{eqnarray*} $\hfill $ \vspace{1pt} \begin{example} Calculate $\dfrac{du}{dt}$ for $u=(\sqrt{t}+1)^{1/3}(t-t^{2})^{1/2}$. \end{example} \emph{Solution}~~The function $u$ is a product of the factors $(\sqrt{t}% +1)^{1/3}$ and $(t-t^{2})^{1/2}$. Applying the Product Rule, we get \begin{eqnarray*} \frac{du}{dt} &=&(\sqrt{t}+1)^{1/3}\cdot \frac{1}{2}(t-t^{2})^{-1/2}(1-2t) \\ &&+(t-t^{2})^{1/2}\cdot \frac{1}{3}(\sqrt{t}+1)^{-2/3}\cdot \frac{1}{2}% t^{-1/2} \end{eqnarray*} \begin{center} $\FRAME{itbpF}{4.1943in}{0.0692in}{0in}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0692in;depth 0in;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6968";cropright "1";cropbottom "0.6965";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}}$ \end{center} \subsection{The Product Rule --- Example 2} \begin{example} Find the equation of the line tangent to $y=(x^{3}+3)^{4}(x-1)^{3}$ at $% (-1,-128)$. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~The slope of the tangent line is given by $% y^{\prime }$. By the Product Rule, \begin{equation*} y^{\prime }(x)=(x^{3}+3)^{4}3(x-1)^{2}+(x-1)^{3}4(x^{3}+3)^{3}3x^{2} \end{equation*} Hence, the slope is \begin{eqnarray*} \left. y^{\prime }(x)\right| _{x=-1} &=&(-1+3)^{4}3(-1-1)^{2}+(-1-1)^{3}4(-1+3)^{3}3(-1)^{2} \\ &=&16\cdot 3\cdot 4-8\cdot 4\cdot 8\cdot 3 \\ &=&-576 \end{eqnarray*} The tangent line has the equation \begin{equation*} (y+128)=-576(x+1) \end{equation*} \begin{example} If $f(x)=(x+2)(x^{2}+3x)(\sqrt{x})$, find $f\,^{\prime }(x)$, using the Product Rule. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~We group the function as \begin{equation*} f(x)=(x+2)\lbrack (x^{2}+3x)\sqrt{x}\rbrack \end{equation*} and apply the Product Rule: \begin{eqnarray*} f^{\prime }(x) &=&(x+2)\frac{d}{dx}\lbrack (x^{2}+3x)\sqrt{x}\rbrack +\lbrack (x^{2}+3x)\sqrt{x}\rbrack \frac{d}{dx}(x+2) \\ &=&(x+2)\frac{d}{dx}\lbrack (x^{2}+3x)\sqrt{x}\rbrack +(x^{2}+3x)\sqrt{x} \end{eqnarray*} Now the derivative $(d/dx)\lbrack (x^{2}+3x)\sqrt{x}\rbrack $ may be calculated with the Product Rule. So we have \begin{equation*} f^{\prime }(x)=(x+2)\left[ (x^{2}+3x)\frac{1}{2\sqrt{x}}+(2x+3)\sqrt{x}% \right] +(x^{2}+3x)\sqrt{x} \end{equation*} \begin{remark} From this example we see that the Product Rule can be used on functions that are products of three factors. In fact, the Product Rule can be used on functions that are a product of any finite number of factors. \end{remark} \begin{center} \FRAME{dtbpF}{3.7775in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 3.7775in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6706";cropright "1";cropbottom "0.6703";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \vspace{1pt} \subsection{The Product Rule --- Example 3\protect\vspace{1pt}} \vspace{1pt} Calculate the derivative of $\dfrac{3x^{2}-7x}{\left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{5}% }$ \emph{Solution}: The trick here is to rewrite this rational expression in $x$ as a product of two functions. \begin{center} $\dfrac{3x^{2}-7x}{\left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{5}}=\left( 3x^{2}-7x\right) \left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{-5}$ \end{center} Thus, \begin{tabular}{lll} $\dfrac{d}{dx}\left( \dfrac{3x^{2}-7x}{\left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{5}}% \right) $ & $=$ & $\dfrac{d}{dx}\left( \left( 3x^{2}-7x\right) \left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{-5}\right) $ \\ & $=$ & $\dfrac{d}{dx}\left( 3x^{2}-7x\right) \left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{-5} $ \\ & & $+\left( 3x^{2}-7x\right) \dfrac{d}{dx}\left( \left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{-5}\right) $ \\ & $=$ & $\left( 6x-7\right) \left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{-5}$ \\ & & $+\left( 3x^{2}-7x\right) \left( -10\dfrac{6x^{2}-1}{\left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{6}}\right) $ \\ & $=$ & $-\dfrac{156x^{4}-18x^{2}+38x-392x^{3}+21}{\left( 4x^{3}-2x+3\right) ^{6}}$% \end{tabular} \begin{center} \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0692in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0692in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6968";cropright "1";cropbottom "0.6965";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \vspace{0in} \subsection{The Quotient Rule} The Quotient Rule is a formula for differentiating the quotient $\dfrac{f(x)% }{g(x)}$ of two differentiable functions $f(x)$ and $g(x)$ in terms of the individual derivatives. \begin{quotation} \textbf{Quotient Rule}~~~The derivative of the quotient $\dfrac{f(x)}{g(x)}$ of two differentiable functions $f(x)$ and $g(x)$ is given by \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{f(x)}{g(x)}\right] =\frac{g(x)f\,^{\prime }(x)-f(x)g\,^{\prime }(x)}{g^{2}(x)} \end{equation*} at all points for which $g(x)\neq 0$. \end{quotation} \vspace{0in}In words, \emph{the derivative of the quotient of two functions is the denominator times the derivative of the numerator minus the numerator times the derivative of the denominator, all divided by the square of the denominator.} \textsl{Justification of the Quotient Rule} First suppose that $f(x)$ and $g(x)$ are differentiable. Then the Quotient Rule can be easily justified using the Product Rule and the Extended Power Rule. First, we write the quotient as a product: \begin{equation*} \frac{f(x)}{g(x)}=f(x)\cdot \frac{1}{g(x)}=f(x)\cdot \lbrack g(x)\rbrack ^{-1} \end{equation*} Thus, from the Product Rule we have \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{f(x)}{g(x)}\right] =f(x)\left( \frac{1}{g(x)}% \right) ^{\prime }+\left( \frac{1}{g(x)}\right) f\,^{\prime }(x) \end{equation*} Hence, by the Extended Power Rule (to be justified later), we obtain \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{f(x)}{g(x)}\right] &=&\frac{-f(x)g\,^{\prime }(x)}{% g^{2}(x)}+\frac{f\,^{\prime }(x)}{g(x)} \\ &=&\frac{f\,^{\prime }(x)g(x)}{g^{2}(x)}-\frac{f(x)g\,^{\prime }(x)}{g^{2}(x)% } \\ &=&\frac{g(x)f\,^{\prime }(x)-f(x)g\,^{\prime }(x)}{g^{2}(x)} \end{eqnarray*} These steps are valid only if $g(x)\neq 0$. \begin{center} \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0692in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0692in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.8301";cropright "1";cropbottom "0.5632";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \vspace{0in} \vspace{0in}There are several mnemonics that students use to \underline{% remember the Quotient Rule}. \ Two of them are: \emph{Lo-Hi Rule:}\qquad Lo = Denominator\qquad Hi = Numerator \begin{center} \emph{Lo dee Hi minus Hi dee Lo over Lo Lo} \end{center} \vspace{0in} \vspace{0in}\emph{Bottom-Top Rule:}\qquad Bottom = Denominator\qquad Top = Numerator \begin{center} \emph{The Bottom times the Derivative of the Top minus the Top times the Derivative of the Bottom, all over the Bottom squared.} \end{center} \vspace{0in} \vspace{0in}In any case, the Quotient Rule begins and ends with the Denominator because without a Denominator (not equal to $1$), there wouldn't even be a Quotient! \vspace{0in} \begin{center} \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0692in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0692in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.8301";cropright "1";cropbottom "0.5632";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \begin{example} Calculate $\dfrac{d}{dx}\left( \dfrac{x^{2}-x-6}{x-3}\right) $ using the Quotient Rule, and simplify. \end{example} \emph{Solution}~~The function is a quotient of two functions. In applying the Quotient Rule, we identify $f(x)$ as $x^{2}-x-x^{6}$ and $g(x)$ as $x-3$% , and obtain \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left( \frac{x^{2}-x-6}{x-3}\right) &=&\frac{(x-3)\frac{d}{dx}% (x^{2}-x-6)-(x^{2}-x-6)\frac{d}{dx}(x-3)}{(x-3)^{2}} \\ &=&\frac{(x-3)(2x-1)-(x^{2}-x-6)1}{(x-3)^{2}} \\ &=&\frac{2x^{2}-7x+3-x^{2}+x+6}{(x-3)^{2}} \\ &=&\frac{x^{2}-6x+9}{(x-3)^{2}} \\ &=&\frac{(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=1,\qquad x\neq 3 \\ && \end{eqnarray*} $\hfill $ \begin{center} \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6629";cropright "1";cropbottom "0.6625";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \end{center} \vspace{1pt}\FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special% {language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.0797";cropright "1";cropbottom "1.2457";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{The Quotient Rule --- Example 1} \begin{example} Check the answer obtained in Example in the previous page by calculating $% \dfrac{d}{dx}\left( \dfrac{x^{2}-x-6}{x-3}\right) $ without using the Quotient Rule. \end{example} \emph{Solution}~~Factoring the numerator, we have \begin{equation*} \frac{x^{2}-x-6}{x-3}=\frac{(x-3)(x+2)}{x-3}=x+2 \end{equation*} if $x\neq 3$. Therefore, \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left( \frac{x^{2}-x-6}{x-3}\right) =\frac{d}{dx}(x+2)=1 \end{equation*} if $x\neq 3$. We have explicitly stated $x\neq 3$ since the original function is undefined at $x=3$. By the way, this example shows that sometimes algebraic simplification at the beginning of a problem can simplify later work, as discussed in Section~4.1. \begin{example} Find $\dfrac{d}{dx}\left[ \dfrac{(x^{3}+3)^{4}}{(x^{2}+1)^{2}}\right] $, and simplify. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~Using the Quotient Rule with $f(x)=(x^{3}+3)^{4}$ and $g(x)=(x^{2}+1)^{2}$, we obtain \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{(x^{3}+3)^{4}}{(x^{2}+1)^{2}}\right] &=&\frac{% (x^{2}+1)^{2}\dfrac{d}{dx}(x^{3}+3)^{4}-(x^{3}+3)^{4}\dfrac{d}{dx}% (x^{2}+1)^{2}}{(x^{2}+1)^{4}} \\ &=&\frac{(x^{2}+1)^{2}4(x^{3}+3)^{3}3x^{2}-(x^{3}+3)^{4}2(x^{2}+1)2x}{% (x^{2}+1)^{4}} \end{eqnarray*} This may be simplified by factoring \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{(x^{3}+3)^{4}}{(x^{2}+1)^{2}}\right] &=&\frac{% (x^{2}+1)(x^{3}+3)^{3}\lbrack 12x^{2}(x^{2}+1)-4x(x^{3}+3)\rbrack }{% (x^{2}+1)^{4}} \\ &=&\frac{(x^{3}+3)^{3}}{(x^{2}+1)^{3}}(8x^{4}+12x^{2}-12x)=\frac{% 4x(x^{3}+3)^{3}}{(x^{2}+1)^{3}}(2x^{3}+3x-3) \end{eqnarray*} \hfill \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6629";cropright "1";cropbottom "0.6625";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{The Quotient Rule --- Example 2} \begin{example} Find $\dfrac{d}{dx}\left( \dfrac{\sqrt{t}+t}{t+1}\right) $, and simplify. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~By the Quotient Rule with $f(t)=\sqrt{t}+t$ and $% g(t)=t+1$, we get \begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}\left( \frac{\sqrt{t}+t}{t+1}\right) &=&\frac{(t+1)\dfrac{d}{dt}(% \sqrt{t}+t)-(\sqrt{t}+t)\dfrac{d}{dt}(t+1)}{(t+1)^{2}} \\ &=&\frac{(t+1)\left( \dfrac{1}{2\sqrt{t}}+1\right) -(\sqrt{t}+t)}{(t+1)^{2}}=% \frac{2-\sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}}}{2(t+1)^{2}} \end{eqnarray*} $\hfill $ \begin{example} Find $\dfrac{d}{dx}\sqrt{\dfrac{x-3}{x^{2}+2}}$, and simplify. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~By the Extended Power Rule, we have that \begin{equation*} \dfrac{d}{dx}\sqrt{\dfrac{x-3}{x^{2}+2}}=\frac{d}{dx}\left( \frac{x-3}{% x^{2}+2}\right) ^{1/2}=\frac{1}{2}\left( \frac{x-3}{x^{2}+2}\right) ^{-1/2}% \frac{d}{dx}\left( \frac{x-3}{x^{2}+2}\right) \end{equation*} By the Quotient Rule we obtain \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left( \frac{x-3}{x^{2}+2}\right) =\frac{(x^{2}+2)-(x-3)2x}{% (x^{2}+2)^{2}}=\frac{-x^{2}+6x+2}{(x^{2}+2)^{2}} \end{equation*} Thus, we have \begin{equation*} \frac{d}{dx}\sqrt{\frac{x-3}{x^{2}+2}}=\frac{1}{2}\left( \frac{x-3}{x^{2}+2}% \right) ^{-1/2}\frac{-x^{2}+6x+2}{(x^{2}+2)^{2}}=\frac{1}{2}\left( \frac{% x^{2}+2}{x-3}\right) ^{1/2}\frac{-x^{2}+6x+2}{(x^{2}+2)^{2}}=\frac{% -x^{2}+6x+2}{2\left( x-3\right) ^{1/2}(x^{2}+2)^{3/2}}. \end{equation*} \hfill \FRAME{dtbpF}{4.1943in}{0.0623in}{0pt}{}{}{maroon.wmf}{\special{language "Scientific Word";type "GRAPHIC";maintain-aspect-ratio TRUE;display "PICT";valid_file "F";width 4.1943in;height 0.0623in;depth 0pt;original-width 290.5625pt;original-height 1pt;cropleft "0";croptop "0.6629";cropright "1";cropbottom "0.6625";filename 'graphics/maroon.wmf';file-properties "XNPEU";}} \subsection{The Quotient Rule --- Example 3} \begin{example} Find the points where the derivative of $f\,(x)=\dfrac{x^{2}}{x^{2}-4}+1$ \ is $0$ or does not exist. Locate the vertical asymptotes. \end{example} \noindent \emph{Solution}~~First differentiate. We obtain \begin{eqnarray*} f\,^{\prime }(x) &=&\frac{(x^{2}-4)2x-x^{2}(2x)}{(x^{2}-4)^{2}} \\ &=&\frac{-8x}{(x^{2}-4)^{2}} \end{eqnarray*} Now solve $f\,^{\prime }(x)=0$, which is the same as solving \begin{eqnarray*} -8x &=&0 \\ x &=&0 \end{eqnarray*} (Why?) Thus $f\,^{\prime }(0)=0$ . \ \ \ To check for vertical asymptotes, set the denominator of $f(x)$ to $0$. This gives the equation \begin{equation*} x^{2}-4=0 \end{equation*} The possible vertical asymptotes are $x=2$ and $x=-2$. It is apparent that as $x$ approaches $2$ the magnitude of the function becomes arbitrarily large. We conclude that the line $x=2$ is a vertical asymptote. Similar reasoning allows us to conclude that the line $x=-2$ is also a vertical asymptote. A graph of this function is shown below \begin{center} \FRAME{itbpFU}{3in}{2.0003in}{0in}{\Qcb{Vertical asymptotes at $x=\pm 2$}}{}{% Plot}{\special{language "Scientific Word";type "MAPLEPLOT";width 3in;height 2.0003in;depth 0in;display "PICT";plot_snapshots TRUE;function \TEXUX{$\dfrac{x^{2}}{x^{2}-4}+1$};linecolor "Red";linestyle 1;linethickness 2;pointstyle "Point";function \TEXUX{$\MATRIX{2,2}{c}\VR{,,l,,,}{,,l,,,}{,,,,,}\HR{,,}\CELL{2}\CELL{20}% \CELL{2}\CELL{-20}$};linecolor "Magenta";linestyle 3;linethickness 1;pointstyle "Point";function \TEXUX{$\MATRIX{2,2}{c}\VR{,,l,,,}{,,l,,,}{,,,,,}\HR{,,}\CELL{-2}\CELL{20}% \CELL{-2}\CELL{-20}$};linecolor "Magenta";linestyle 3;linethickness 1;pointstyle "Point";xmin "-5";xmax "5";xviewmin "-5.000000";xviewmax "5.000000";yviewmin "-12";yviewmax "12";viewset"XY";rangeset"X";phi 45;theta 45;plottype 4;numpoints 49;axesstyle "normal";xis \TEXUX{x};var1name \TEXUX{$x$};valid_file "T";tempfilename 'FI5UTZ0B.wmf';tempfile-properties "XPR";}} \vspace{1pt} \end{center} \begin{exercise} Find the points of $f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^{2}}}$ \ where the derivative is $0$ or does not exist. Locate the vertical asymptotes. \emph{Solution.}% ~~For $f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^{2}}}$ \ we compute \begin{equation*} f\,\,^{\prime }(x)=\frac{\sqrt{4-x^{2}}\left( 2\right) -2x\left( \dfrac{1}{2}% \right) (4-x^{2})^{-1/2}(-2x)}{4-x^{2}} \end{equation*} To determine when $f\,\,^{\prime }(x)=0$, we proceed (as in the previous example) to determine when the numerator is zero: \begin{equation*} (4-x^{2})^{1/2}2+2x^{2}(4-x^{2})^{-1/2}=0 \end{equation*} Factoring leads to \begin{equation*} (4-x^{2})^{-1/2}\lbrack (4-x^{2})2+2x^{2}\rbrack =0 \end{equation*} or \begin{equation*} 8-2x^{2}+2x^{2}=0 \end{equation*} which is not possible for any $x$. So there are no points where $f\,^{\prime }(x)=0.$ \ \end{exercise} \vspace{0in} To check for vertical asymptotes, we set the denominator to $\ 0$. \begin{equation*} \sqrt{4-x^{2}}=0 \end{equation*} Solving, we see that the vertical asymptotes are $x=2$ and $x=-2.$ This follows in the same way as the previous example; namely, we observe that, as $x$ approaches $2$ or $x$ approaches $-2$ from inside the domain \lbrack the open interval $(-2,2)$\rbrack , the magnitude of the function becomes arbitrarily large. A graph of this function is shown below. \begin{center} \FRAME{itbpF}{3in}{2.0003in}{0in}{}{}{Plot}{\special{language "Scientific Word";type "MAPLEPLOT";width 3in;height 2.0003in;depth 0in;display "USEDEF";plot_snapshots TRUE;function \TEXUX{$\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^{2}}}$};linecolor "Red";linestyle 1;linethickness 2;pointstyle "Point";function \TEXUX{$\MATRIX{2,2}{c}\VR{,,l,,,}{,,l,,,}{,,,,,}\HR{,,}\CELL{2}\CELL{-20}% \CELL{2}\CELL{20}$};linecolor "Magenta";linestyle 3;linethickness 1;pointstyle "Point";function \TEXUX{$\MATRIX{2,2}{c}\VR{,,l,,,}{,,l,,,}{,,,,,}\HR{,,}\CELL{-2}\CELL{-20}% \CELL{-2}\CELL{20}$};linecolor "Magenta";linestyle 3;linethickness 1;pointstyle "Point";xmin "-5";xmax "5";xviewmin "-5.000000";xviewmax "5.000000";yviewmin "-12";yviewmax "12";viewset"XY";rangeset"X";phi 45;theta 45;plottype 4;numpoints 49;axesstyle "normal";xis \TEXUX{x};var1name \TEXUX{$x$};valid_file "T";tempfilename 'FI5UU00C.wmf';tempfile-properties "XPR";}} \end{center} \subsection{The Derivative Rules --- Summary} \vspace{0in} \begin{quotation} \textbf{Constant Multiplier Rule} \begin{equation*} \dfrac{d}{dx}\left( cf\,\left( x\right) \right) =cf\,^{\prime }\left( x\right) \end{equation*} \textbf{Power Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}(x^{r})=rx^{r-1},\qquad r\neq 0 \end{equation*} \textbf{Sum Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\lbrack f(x)\pm g(x)\rbrack =f\,^{\prime }(x)\pm g\,^{\prime }(x) \end{equation*} \textbf{Product Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\lbrack f(x)\cdot g(x)\rbrack =f(x)\cdot g\,^{\prime }(x)+g(x)\cdot f\,^{\prime }(x) \end{equation*} \textbf{Reciprocal Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{1}{g(x)}\right] =\frac{-g\,^{\prime }(x)}{g^{2}(x)} \end{equation*} \textbf{Quotient Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\left[ \frac{f(x)}{g(x)}\right] =\frac{g(x)f\,^{\prime }(x)-f(x)g\,^{\prime }(x)}{g^{2}(x)} \end{equation*} \textbf{Extended Power Rule} \begin{equation*} \frac{d}{dx}\lbrack f\,^{r}(x)\rbrack =rf\,^{r-1}(x)\cdot f\,^{\prime }(x),\qquad r\neq 0 \end{equation*} \end{quotation} \vspace{0in} \end{document} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/lec_9_20_99.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon__2.wmf %%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon__2.wmf %%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/graphics/maroon.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@W\ObOplAV~@zC@@@@@@OeF@@I@@@CLJB@@@A@x@@@@@@@P@@@@p@A`@@E@@@@l`@@@@ @@T@@@@@CBD@@A@@A@@@@CD@B@T@@@@pBB@@@@@PA@@@@LHP@@D@@E@@@@p`@x@@`~T@@@@pBB@ @@@@@A@@@@FDP@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@PB@@@@zKPA@@@@@@pO@b@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@PA@@@@E@N@@@@x@pA@@@@|K@@@|C@@@P@@@@PKAH@@I@@@ @ho@@@@@@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eA@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@ @mDP@@x@@@@@ICT@@@@@N@@@@@@@`B@@@@J@N@@@@x@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@ pA@@@@|K@@@|WF@@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@T@x@@PA@@@@O@@@@|@x@@PA `C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@``\@@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@ N@@@@Pr@E@@`B`C@@J@@@@PA@@@@E`C@@J@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@Dza@@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@O@N@@|@@@@PF@@@@Y@N@@|@x@@A@@ @@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\XHE@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@d LPA@@PAx@@@E@@@@^@@@@xAx@@@E`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@Pb ch@@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@PF`C@@Y@@@@LB@@@pH`C@@Y@N@P@@@@PKAH@ @D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@IZBC@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@^ @N@@xA@@@@J@@@@h@N@@xAx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@phIO@@@@ P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@LBx@@pH@@@@m@@@@tBx@@pH`C@D@@@@tR@B@@A@@@@ mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pciPA@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@J`C@@h@ @@@HC@@@`L`C@@h@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@QnrE@@@@D@@@@t R@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@m@N@@tB@@@pM@@@@w@N@@tBx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D @@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\YL_@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@HCx@@`L@@@@|@@ @@pCx@@`L`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pesDB@@@@A@@@@mD@@@P@ @@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pM`C@@w@@@@DD@@@PP`C@@w@N@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG @@@\@@@@@B@@@YZCI@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@|@N@@pC@@@`Q@@@@FAN@ @pCx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@piMi@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@ A@`C@@@@dLPA@@DDx@@PP@@@@KA@@@lDx@@PP`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@ @@po@@@`gxpB@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`Q`C@@FA@@@@E@@@@T`C@@FAN@P @@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@anSL@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@ @@ICT@@@KAN@@lD@@@PU@@@@UAN@@lDx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@ @LZOs@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@@Ex@@@T@@@@ZA@@@hEx@@@T`C@D@@@@tR @B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@ph@YC@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@ @PU`C@@UA@@@|E@@@pW`C@@UAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@fJtN@ @@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@ZAN@@hE@@@@Y@@@@dAN@@hEx@@A@@@@mD`@@P@@ @@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`jP}@@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@|Ex@@ pW@@@@iA@@@dFx@@pW`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PkGQD@@@@A@@ @@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@Y`C@@dA@@@xF@@@`[`C@@dAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C @@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@pjtQ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@iAN@@dF@@@p \@@@@sAN@@dFx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@@KSJA@@@P@@@@PKA@@ @D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@xFx@@`[@@@@xA@@@`Gx@@`[`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@ @|A@@@G@@@@po@@@`lO}D@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@p\`C@@sA@@@tG@@@P_ `C@@sAN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@uFUT@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@ mDP@@x@@@@@ICT@@@xAN@@`G@@@``@@@@BBN@@`Gx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@p A@@@@|K@@@\[TVA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@tGx@@P_@@@@GB@@@\Hx@@P_` C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`nTeE@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N @@@@Pr@E@@```C@@BB@@@pH@@@@c`C@@BBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@ B@@@|ZeW@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@GBN@@\H@@@Pd@@@@QBN@@\Hx@@A@@@ @mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@p[VaA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dL PA@@pHx@@@c@@@@VB@@@XIx@@@c`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@po[ MF@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@Pd`C@@QB@@@lI@@@pf`C@@QBN@P@@@@PKAH@@ D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@DGvZ@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@VB N@@XI@@@@h@@@@`BN@@XIx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@\\XnA@@@P @@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@lIx@@pf@@@@eB@@@TJx@@pf`C@D@@@@tR@B@@A@@@@m Dp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`rdMG@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@h`C@@`B@ @@hJ@@@`j`C@@`BN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@J[V]@@@@D@@@@tR @@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@eBN@@TJ@@@pk@@@@oBN@@TJx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@ @@@@_@@@pA@@@@|K@@@p\ZxA@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@hJx@@`j@@@@tB@@ @PKx@@`j`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@pskuG@@@@A@@@@mD@@@P@@ @@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pk`C@@oB@@@dK@@@Pn`C@@oBN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@ @@\@@@@@B@@@Q{F`@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@tBN@@PK@@@`o@@@@~BN@@ PKx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@Pm[EB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A @`C@@@@dLPA@@dKx@@Pn@@@@CC@@@LLx@@Pn`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@ @po@@@`up]H@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@`o`C@@~B@@@`L@@@@r`C@@~BN@P@ @@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@VOgb@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@ @ICT@@@CCN@@LL@@@Ps@@@@MCN@@LLx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@ l}]QB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@`Lx@@@r@@@@RC@@@HMx@@@r`C@D@@@@tR@ B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@PwzMI@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@ Ps`C@@MC@@@\M@@@pu`C@@MCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@`sWf@@ @@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@RCN@@HM@@@@w@@@@\CN@@HMx@@A@@@@mD`@@P@@@ @PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HN_[B@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@\Mx@@p u@@@@aC@@@DNx@@pu`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@|A@@@G@@@@po@@@`xyI@@@@A@@@ @mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@@w`C@@\C@@@XN@@@`y`C@@\CN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@ @A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@eKxh@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@mDP@@x@@@@@ICT@@@aCN@@DN@@@pz @@@@kCN@@DNx@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@`NaeB@@@P@@@@PKA@@@ D@@@@tR@A@`C@@@@dLPA@@XNx@@`y@@@@pC@@@@Ox@@`y`C@D@@@@tR@B@@A@@@@mDp@@P@@@@@ |A@@@G@@@@po@@@`zGjJ@@@@A@@@@mD@@@P@@@@PKAD@@N@@@@Pr@E@@pz`C@@kC@@@TO@@@P}` C@@kCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@\@@@@@B@@@mgXk@@@@D@@@@tR@@@@A@@@@m DP@@x@@@@@ICT@@@pCN@@@O@@@`~@@@@zCN@@@Ox@@A@@@@mD`@@P@@@@PKAL@@D@@@@@_@@@pA @@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@@@@tR@A@@A@@@@FDP@@x@@@@@ICT@@@uCN@@TO@@@`~@@ @@zCN@@TOx@@A@@@@mDp@@P@@@@PKAH@@D@@@@@_@@@pA@@@@|K@@@HcuB@@@P@@@@PKA@@@D@ @@@tR@A@`B@@@@dLp@@@hOx@@`~@@@@zCN@P@@@@PKAH@@D@@@@tR@C@@A@@@@pG@@@L@@@@@@@ @ %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/graphics/maroon.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/FI5UTZ0B.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@@@@@@P\GXOA{I@@@@@pm{I@@I@@@CHSG@@`A@t_@@@@@@t_@@@p}@@p@|C@@@@@@@B@ @@@@`@@@`@B@@@@@`@@H@@B@@@BH@@CLp@|qG_@PLqDC@FYdQ@tUW]A@dPBI@Yg]v@D_|qCPO@@ @@aA@@@XH@@@Pk@@@@UC@@@|FZ@py`C@kEV@|o_|ApfNJ@G]s@lsD@@pW[@@@ENR@@pzJA @PutD@@wS@@|oTZ@piUC@KxT@|_gtAp{^I@o]o@TcEA@pTgD@@seS@@PISB@pm_I@@ZOg@ @|aC@pV~A@_zO@|onbApNgH@SNm@tBIA@`S~H@@oae@@Dy\C@@mMR@@WgJA@hOqE@`~MCB @{[mO@pOx^A@kGH@}_Oj@PRKF@`RRU@@nQGA@@YeC@pksJ@@L{\@@\NzA@pGB@O\@|]B @FrH@@gHu@@\c\D@pQTV@@X]kA@dfvG@`^c@@`~OO@X{[A`swG@hoh@@`O@@@@eA@@@lH@@ @`l@@@@XC@@[|oF@`uVA`^cG@_~Og@X|BCP@slA@BpeK@LPa@A@AmNE@DX]Y@TpxAPG[H@ w|oe@PugB`\gK@S~Os@X{aC@@mPB@@@EN@@p\MA@@VFF@@d[]@@@wJB@@{I@]|j@tszB@ XkL@F~v@|znC`@oxB@B|dS@D`[mAP@LnH@AhZj@DpqGC@@cON@b|@PwCphO@@@AS@@ pJmA@@F}H@@Lvl@@P`XC@@a~O@Xpz@HCnCpSEO@mM}@xxxCPlsO@BHpV@DP@NBP@APL@R Pq@XbJCpNB}O@Suu@tf^CPbY~O@fn{@XlwCPJ@LD@s@PY@|C@JB`R@|J@WA`u@LF@C@] [|O@Fbs@hyUCpky}O@Fwy@xMqCPQ@hD@XAPY@lF@BB@`@|I@UB`o@lJ@^C`p@|O@J{q@LM PCPwd}O@gsx@LmC`O@PA@XApL@HG@SAPc@PG@iB`e@TL@xB`x@lM@Wr@|oSCp|}O@{ z@PDDN@@VbxA@mYCL@dWPz@PaLQD@RBeS@|IUWA@j`AF@pBgZ@\K`uA@rLNI@\wye@tnkkBp ~K@{Mu@@dIM@PU{xA@_]tK@pVTp@PajQD@aVXV@P{erAPrlvH@aSLk@powNCPG@i@@qPUF@`dZ i@PXCnC@|uyS@HilgApjIOH@GO^h@T~BCpBwtB@YttP@hbY\A@OA^G@PyYe@XfllBp_HWL@ZBN x@\k~~C@EhHD@i|SW@@TV{APVuqI@tQIp@`HjMC`g~rM@vZM{@|L|}C`KPXD@DMBX@tUN~AP^Py I@Vjfp@hz_OCpoVzM@@BH`@|O@@@@@C@@O@@@@@Cp@|O@@|@|C@A@@@@tH@@@L@@@ @PM@T@@@@@CBdHDNcAA@@@@BDP@@T@@@@pBB@@@@@p@@@@@^@PE@@@@{K@LC@@@@@@@@Y@@@@@ @@@@@@@UiuVYsAbSe]GHR}V[ayF@@@@A@@@@mDP@@P@@@@`KA`A@I@@@@ho@@@@@@@@@@@@@@HB @D@@@@tR@B@pA@@@@|K@@@@@@@@@@@P@@@@PKAL@@I@@@@ho@@@`A@@@@Cp@HB@D@@@@tR@D@ PA@@@@TH`jA@GBE@@@@La@HG@\HT@@@@@EBPc@paPA@@@@SH@VB@GBE@@@@Pa@JK@\HT@@@@pDB `n@paPA@@@@TH@UC@GBE@@@@La@xM@\HT@@@@@EBP~@paPA@@@@SH@BD@GBE@@@@Pa@tQ@\HT@@ @@pDB`IApaPA@@@@TH@AE@GBE@@@@La@hT@\HT@@@@@EBPYApaPA@@@@SH@nE@GBE@@@@Pa@dX@ \HT@@@@pDB`dApaPA@@@@TH@mF@GBE@@@@La@X[@\HT@@@@@EBPtApaPA@@@@SH@ZG@GBE@@@@P a@T_@\HT@@@@pDB`ApaPA@@@@TH@YH@GBE@@@@La@Hb@\HT@@@@@EBPOBpaPA@@@@SH@FI@GBE @@@@Pa@Df@\HT@@@@pDB`ZBpaPA@@@@TH@EJ@GBE@@@@La@xh@\HT@@@@@EBPjBpaPA@@@@SH@r J@GBE@@@@Pa@tl@\HT@@@@pDB`uBpaPA@@@@TH@qK@GBE@@@@La@ho@\HT@@@@@EBPECpaPA@@@ @SH@^L@GBE@@@@Pa@ds@\HT@@@@pDB`PCpaPA@@@@TH@]M@GBE@@@@La@Xv@\HT@@@@@EBP`Cpa PA@@@@SH@JN@GBE@@@@Pa@Tz@\HT@@@@pDB`kCpaPB@@@@zK@@@X@@@@p@|O@b@@A@@@@mDPA@ P@@@@@|AP@@E@@@@Pa@jF`XPT@@@@pDB`\@bAQA@@@@TH@MBHFDE@@@@La@XI`XPT@@@@@EBhl@ bAQA@@@@SH@zBHFDE@@@@Pa@TM`XPT@@@@pDB`w@bAQA@@@@TH@yCHFDE@@@@La@HP`XPT@@@@@ EBPGAbAQA@@@@SH@fDHFDE@@@@Pa@DT`XPT@@@@pDB`RAbAQA@@@@TH@eEHFDE@@@@La@xV`XPT @@@@@EBPbAbAQA@@@@SH@RFHFDE@@@@Pa@tZ`XPT@@@@pDB`mAbAQA@@@@TH@QGHFDE@@@@La@h ]`XPT@@@@@EBP}AbAQA@@@@SH@~GHFDE@@@@Pa@da`XPT@@@@pDB`HBbAQA@@@@TH@}HHFDE@@@ @La@Xd`XPT@@@@@EBPXBbAQA@@@@SH@jIHFDE@@@@Pa@Th`XPT@@@@pDB`cBbAQA@@@@TH@iJHF DE@@@@La@Hk`XPT@@@@@EBPsBbAQA@@@@SH@VKHFDE@@@@Pa@Do`XPT@@@@pDB`~BbAQA@@@@TH @ULHFDE@@@@La@xq`XPT@@@@@EBPNCbAQA@@@@SH@BMHFDE@@@@Pa@tu`XPT@@@@pDB`YCbAQA@ @@@TH@ANHFDE@@@@La@hx`XPT@@@@@EBPiCbAQA@@@@SH@nNHFDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBppAyXQA@@@@SHPCGheEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlpAZXQA@@@@SH@CGdcEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhpAzWQA@@@@SHpBGhaEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdpA\WQA@@@@SH`BGh_EI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EB`pAzVQA@@@@SHPBGp]EI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EB\pA\VQA@@@@SH@BGh[EI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EBXpA|UQA@@@@SHpAGpYEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBTpA\UQA@@@@SH`AGpWEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EBPpA|TQA@@@@SHPAGpUEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBHpA[TQA@@@@SH@AGpSEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD pA|SQA@@@@SH`@GlQEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@pA\ SQA@@@@SHP@GpOEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxoA}RQA @@@@SH@@GpMEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpoA]RQA@@@ @SH`FtKEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBloAQQA@@@@SH @FtIEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdoA^QQA@@@@SHp~F |GEI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\oAPQA@@@@SHP~FxEE I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPoA]PQA@@@@SHp}F|CEI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHoA~OQA@@@@SH@}FtAEI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@oA^OQA@@@@SH`|FxDI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtnA}NQA@@@@SH@|Fx}DI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhnA]NQA@@@@SHP{Ft{DI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\nA@NQA@@@@SH`zFtyDI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLnA^MQA@@@@SHpyF@xDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|mA~LQA@@@@SHpxFxuDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlmA`LQA@@@@SHpwFxsDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\mAKQA@@@@SHpvF@rDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHmA`KQA@@@@SHpuF|oDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBplAJQA@@@@SH`tF@nDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBXlAaJQA@@@@SH@sF|kDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EB|kAIQA@@@@SH`qFDjDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EB\kAbIQA@@@@SHpoF|gDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBxjA@IQA@@@@SHpmFHfDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBPjAcHQA@@@@SH`kF@dDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EB`iACHQA@@@@SH@iFLbDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBh hAbGQA@@@@SH@fFL`DI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`gAA GQA@@@@SH`bFH^DI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXfAdFQA @@@@SH@^FD\DI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpdACFQA@@@ @SH`YFPZDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtbAbEQA@@@@SH @SFLXDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBP`ABEQA@@@@SHPKF HVDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|\AcDQA@@@@SH@AFHTD I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdXADDQA@@@@SHpsELRDI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\QAdCQA@@@@SHPbEPPDI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTEACCQA@@@@SHpEEPNDI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhl@bBQA@@@@SHPUDLLDI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\Z@VBQA@@@@SH`rBHJDI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDZCx@QA@@@@SH@wN|CDI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxyBd@QA@@@@SHPhM`CDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPiBO@QA@@@@SH`gKPBDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpWBdPA@@@@SH@eJ|@DI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\OB|~PA@@@@SH@_IP~CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxIBO~PA@@@@SHp}Hp{CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlFBg}PA@@@@SH`gH|xCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBLDB||PA@@@@SHpZH\vCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBTBBQ|PA@@@@SHpPHpsCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EB|@Bg{PA@@@@SHPIHDqCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBtA{zPA@@@@SHpCH\nCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EB|~AQzPA@@@@SHPGlkCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBL~AgyPA@@@@SHp{GDiCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBh }A~xPA@@@@SHpxG\fCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBH}AR xPA@@@@SH`vGxcCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBp|AjwPA @@@@SH`tGHaCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBX|A~vPA@@@ @SH@sGh^CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBH|AUvPA@@@@SH `qGx[CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx{AhuPA@@@@SH`pG TYCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBl{A~tPA@@@@SH`oG`VC I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBd{ATtPA@@@@SHpnGxSCI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\{AhsPA@@@@SHPnGPQCI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBX{A~rPA@@@@SHpmG`NCI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT{AWrPA@@@@SH`mGxKCI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBT{AjqPA@@@@SHPmG\ICI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBT{ApPA@@@@SHPmGhFCI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBX{AWpPA@@@@SHPmG|CCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\{AkoPA@@@@SH`mG\ACI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBd{AAoPA@@@@SHpmGl~BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBl{AVnPA@@@@SHPnGD|BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx{AnmPA@@@@SHpnGXyBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBH|A@mPA@@@@SH`oGxvBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBX|AYlPA@@@@SH`pG@tBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBp|AlkPA@@@@SH`qGdqBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EBH}AEkPA@@@@SH@sGpnBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBh}A[jPA@@@@SH`tGTlBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBP~AoiPA@@@@SH`vGliBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EB|~ACiPA@@@@SH@yG|fBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBp A\hPA@@@@SHp{GLdBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|@Bo gPA@@@@SH@GpaBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXBBDgPA @@@@SHpCH|^BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLDBYfPA@@@ @SH`IHP\BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhFBpePA@@@@SH pPHdYBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|IBGePA@@@@SH`ZH @WBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPOB\dPA@@@@SHpgH\TB I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTXBpcPA@@@@SH@}HpQBI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtjBEcPA@@@@SHPaI@OBI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBH{BqbPA@@@@SHPkJTLBI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpYC^bPA@@@@SH`lKDKBI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpmCWbPA@@@@SH@gMxIBI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhn@r`PA@@@@SHpiA@DBI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFAQ`PA@@@@SH`zBHCBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHQAs_PA@@@@SHPXDDABI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBdXAQ_PA@@@@SH`DELAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx\At^PA@@@@SHPbED}AI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBP`AT^PA@@@@SH`sEP{AI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtbAs]PA@@@@SH@AFPyAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBpdAT]PA@@@@SHPKFLwAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBTfAs\PA@@@@SH@SFPuAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EBdgAT\PA@@@@SHPYFLsAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBhhAs[PA@@@@SHP^FPqAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EB\iAU[PA@@@@SH`bFLoAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBPjAtZPA@@@@SHpeFTmAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBx jAVZPA@@@@SH@iFPkAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\kAu YPA@@@@SH`kFXiAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|kAVYPA @@@@SHpmFTgAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXlAtXPA@@@ @SHpoFXeAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBplAUXPA@@@@SH `qFPcAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHmAuWPA@@@@SH@sF TaAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\mAUWPA@@@@SH`tFT_A I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpmAuVPA@@@@SHpuFT]AI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|mAXVPA@@@@SH@wFT[AI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLnAvUPA@@@@SHpwF`YAI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\nAVUPA@@@@SHpxFXWAI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhnAxTPA@@@@SHpyFXUAI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtnAWTPA@@@@SH`zF`SAI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@oAxSPA@@@@SHP{F\QAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHoAWSPA@@@@SH@|F`OAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPoAyRPA@@@@SH`|F\MAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\oAWRPA@@@@SH@}FdKAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdoAzQPA@@@@SHp}F\IAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBloAWQPA@@@@SHP~FhGAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBpoAzPPA@@@@SHp~F\EAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBxoAZPPA@@@@SH@FhCAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EB@pAyOPA@@@@SH`FhAAI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBDpAYOPA@@@@SH@@Gd@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBHpA{NPA@@@@SHP@Gd}@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EBPpAZNPA@@@@SH`@Gl{@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBT pAzMPA@@@@SH@AGhy@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXpAY MPA@@@@SHPAGhw@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\pAzLPA @@@@SH`AGdu@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`pA\LPA@@@ @SHpAGhs@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdpA{KPA@@@@SH @BGpq@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhpA[KPA@@@@SHPBG lo@I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlpAzJPA@@@@SH`BGlm@ I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBppA]JPA@@@@SHpBGhk@I@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtpA|IPA@@@@SH@CGti@I@@@@h o@@@@C@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpmCkqPA@@@@SHpiAlFCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpmClpPA@@@@SH@wNlFCI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPjCKqPA@@@@SH@iNlFCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpfCKqPA@@@@SH@[NlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLcCKqPA@@@@SHpLNlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBl_CKqPA@@@@SHp~MlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBL\ClpPA@@@@SHppMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhXCKqPA@@@@SH`bMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHUCKqPA@@@@SH`TMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdQCKqPA@@@@SHPFMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBDNCKqPA@@@@SHPxLlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBdJClpPA@@@@SHPjLlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EB@GCKqPA@@@@SH@\LlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EB`CCKqPA@@@@SH@NLlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EB@@CKqPA@@@@SH@@LlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EB\|BKqPA@@@@SHpqKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB| xBlpPA@@@@SHpcKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\uBK qPA@@@@SHpUKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxqBKqPA @@@@SH`GKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXnBKqPA@@@ @SH`yJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtjBKqPA@@@@SH PkJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTgBlpPA@@@@SHP]J lFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtcBKqPA@@@@SHPOJlFC I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBP`BKqPA@@@@SH@AJlFCI@@ @@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBp\BKqPA@@@@SH@sIlFCI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPYBKqPA@@@@SH@eIlFCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlUBlpPA@@@@SHpVIlFCI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBLRBKqPA@@@@SHpHIlFCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBlNBKqPA@@@@SHpzHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHKBKqPA@@@@SH`lHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhGBKqPA@@@@SH`^HlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDDBlpPA@@@@SHPPHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBd@BKqPA@@@@SHPBHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBD}AKqPA@@@@SHPtGlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`yAKqPA@@@@SH@fGlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EB@vAKqPA@@@@SH@XGlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EB`rAlpPA@@@@SH@JGlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EB|nAKqPA@@@@SHp{FlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EB\kAKqPA@@@@SHpmFlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EB|gAKqPA@@@@SHp_FlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EBXdAKqPA@@@@SH`QFlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx `AlpPA@@@@SH`CFlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX]AK qPA@@@@SH`uElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtYAKqPA @@@@SHPgElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTVAKqPA@@@ @SHPYElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpRAKqPA@@@@SH @KElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPOAlpPA@@@@SH@}D lFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpKAKqPA@@@@SH@oDlFC I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLHAKqPA@@@@SHp`DlFCI@@ @@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlDAKqPA@@@@SHpRDlFCI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLAAKqPA@@@@SHpDDlFCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBh}@lpPA@@@@SH`vClFCI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHz@KqPA@@@@SH`hClFCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhv@KqPA@@@@SH`ZClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDs@KqPA@@@@SHPLClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdo@KqPA@@@@SHP~BlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@l@lpPA@@@@SH@pBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`h@KqPA@@@@SH@bBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@e@KqPA@@@@SH@TBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\a@KqPA@@@@SHpEBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EB|]@KqPA@@@@SHpwAlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EB\Z@lpPA@@@@SHpiAlFCI@@@@ho@@@@C@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EBDDB|IPA@@@@SHPPHheEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBDFBbKPA@@@@SHPPHHn@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EBDFBmNPA@@@@SHPPHtz@I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EB@HBxQPA@@@@SHPPH`GAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD FBDUPA@@@@SHPPHPTAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBO XPA@@@@SHPPH|`AI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFB[[PA @@@@SHPPHlmAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBf^PA@@@ @SHPPHXzAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@HBraPA@@@@SH PPHHGBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFB}dPA@@@@SHPPH tSBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBIhPA@@@@SHPPHd`B I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBTkPA@@@@SHPPHPmBI@@ @@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFB`nPA@@@@SHPPH@zBI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBvtPA@@@@SHPPHXSCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBBxPA@@@@SHPPHH`CI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBM{PA@@@@SHPPHtlCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBY~PA@@@@SHPPHdyCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@HBdAQA@@@@SHPPHPFDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBpDQA@@@@SHPPH@SDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFB{GQA@@@@SHPPHl_DI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBGKQA@@@@SHPPH\lDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBRNQA@@@@SHPPHHyDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@HB^QQA@@@@SHPPHxEEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBDFBiTQA@@@@SHPPHdREI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBDFBtWQA@@@@SHPPHP_EH@@@@DRAC@PKqHC@v|P|J`@@@@PHEL@@mDCL@taCqk pA@@@@aT`@@tBNCtPWK\@@@@PHEH@@mXSzKtuBG@@@@DRAB@PKt|lB]mpA@@@@aT`@@tbLufPWK \@@@@PHED@@r@``GTzBG@@@@DRAA@@M@`fAenpA@@@@aTP@@XC@NUPiK\@@@@PHED@@x@@MDTzB G@@@@DRAB@PLphq@ylpA@@@@aT`@@DcLAHPNK\@@@@PHEH@@mPCTIxAAG@@@@DRAB@PKr@UBX`p A@@@@aTP@@HC@Pe`KP\@@@@PHED@@t@@TI`BEG@@@@DRAA@@^@tWBsDAA@@@@gDpS@@@@@|AH @@C@@@@@@@ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/FI5UTZ0B.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/FI5UU00C.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@@@@@@P\GXOA{I@@@@@@daI@@I@@@Ch~D@@`A@t_@@@@@@t_@@@p}@@p@|C@@@@@@@B@ @@@@`@@@`@B@@@@@`@@H@@B@@@BH@@CLp@|qG_@PLqDC@FYdQ@tUW]A@dPBI@Yg]v@D_|qCPO@@ @@aA@@@XH@@@Pk@@@@UC@@@|FZ@py`C@kEV@|o_|ApfNJ@G]s@lsD@@pW[@@@ENR@@pzJA @PutD@@wS@@|oTZ@piUC@KxT@|_gtAp{^I@o]o@TcEA@pTgD@@seS@@PISB@pm_I@@ZOg@ @|aC@pV~A@_zO@|onbApNgH@SNm@tBIA@`S~H@@oae@@Dy\C@@mMR@@WgJA@hOqE@`~MCB @{[mO@pOx^A@kGH@}_Oj@PRKF@`RRU@@nQGA@@YeC@pksJ@@L{\@@\NzA@pGB@O\@|]B @FrH@@gHu@@\c\D@pQTV@@X]kA@dfvG@`^c@@`~OO@X{[A`swG@hoh@@`O@@@@eA@@@lH@@ @`l@@@@XC@@[|oF@`uVA`^cG@_~Og@X|BCP@slA@BpeK@LPa@A@AmNE@DX]Y@TpxAPG[H@ w|oe@PugB`\gK@S~Os@X{aC@@mPB@@@EN@@p\MA@@VFF@@d[]@@@wJB@@{I@]|j@tszB@ XkL@F~v@|znC`@oxB@B|dS@D`[mAP@LnH@AhZj@DpqGC@@cON@b|@PwCphO@@@AS@@ pJmA@@F}H@@Lvl@@P`XC@@a~O@Xpz@HCnCpSEO@mM}@xxxCPlsO@BHpV@DP@NBP@APL@R Pq@XbJCpNB}O@Suu@tf^CPbY~O@fn{@XlwCPJ@LD@s@PY@|C@JB`R@|J@WA`u@LF@C@] [|O@Fbs@hyUCpky}O@Fwy@xMqCPQ@hD@XAPY@lF@BB@`@|I@UB`o@lJ@^C`p@|O@J{q@LM PCPwd}O@gsx@LmC`O@PA@XApL@HG@SAPc@PG@iB`e@TL@xB`x@lM@Wr@|oSCp|}O@{ z@PDDN@@VbxA@mYCL@dWPz@PaLQD@RBeS@|IUWA@j`AF@pBgZ@\K`uA@rLNI@\wye@tnkkBp ~K@{Mu@@dIM@PU{xA@_]tK@pVTp@PajQD@aVXV@P{erAPrlvH@aSLk@powNCPG@i@@qPUF@`dZ i@PXCnC@|uyS@HilgApjIOH@GO^h@T~BCpBwtB@YttP@hbY\A@OA^G@PyYe@XfllBp_HWL@ZBN x@\k~~C@EhHD@i|SW@@TV{APVuqI@tQIp@`HjMC`g~rM@vZM{@|L|}C`KPXD@DMBX@tUN~AP^Py I@Vjfp@hz_OCpoVzM@@BH`@|O@@@@@C@@O@@@@@Cp@|O@@|@|C@A@@@@tH@@@L@@@ @PM@T@@@@@CBdHDNcAA@@@@BDP@@T@@@@pBB@@@@@p@@@@@^@PE@@@@{K@LC@@@@@@@@Y@@@@@ @@@@@@@UiuVYsAbSe]GHR}V[ayF@@@@A@@@@mDP@@P@@@@`KA`A@I@@@@ho@@@@@@@@@@@@@@HB @D@@@@tR@B@pA@@@@|K@@@@@@@@@@@P@@@@PKAL@@I@@@@ho@@@`A@@@@Cp@HB@D@@@@tR@D@ PA@@@@TH@wN@GBE@@@@La@xz@\HT@@@@@EBpdCpaPA@@@@SH@JN@GBE@@@@Pa@|v@\HT@@@@pDB `YCpaPA@@@@TH@KM@GBE@@@@La@Ht@\HT@@@@@EBpICpaPA@@@@SH@^L@GBE@@@@Pa@Lp@\HT@@ @@pDB`~BpaPA@@@@TH@_K@GBE@@@@La@Xm@\HT@@@@@EBpnBpaPA@@@@SH@rJ@GBE@@@@Pa@\i@ \HT@@@@pDB`cBpaPA@@@@TH@sI@GBE@@@@La@hf@\HT@@@@@EBpSBpaPA@@@@SH@FI@GBE@@@@P a@lb@\HT@@@@pDB`HBpaPA@@@@TH@GH@GBE@@@@La@x_@\HT@@@@@EBpxApaPA@@@@SH@ZG@GBE @@@@Pa@|[@\HT@@@@pDB`mApaPA@@@@TH@[F@GBE@@@@La@HY@\HT@@@@@EBp]ApaPA@@@@SH@n E@GBE@@@@Pa@LU@\HT@@@@pDB`RApaPA@@@@TH@oD@GBE@@@@La@XR@\HT@@@@@EBpBApaPA@@@ @SH@BD@GBE@@@@Pa@bN@\HT@@@@pDBxw@paPA@@@@TH`DC@GBE@@@@La@nK@\HT@@@@@EBHh@pa PA@@@@SH`WB@GBE@@@@Pa@rG@\HT@@@@pDBx\@paPB@@@@zK@@@X@@@@p@|O@b@@A@@@@mDPA@ P@@@@@|AP@@E@@@@Pa@\{`XPT@@@@pDB`kCbAQA@@@@TH@SNHFDE@@@@La@hx`XPT@@@@@EBp[C bAQA@@@@SH@fMHFDE@@@@Pa@lt`XPT@@@@pDB`PCbAQA@@@@TH@gLHFDE@@@@La@xq`XPT@@@@@ EBp@CbAQA@@@@SH@zKHFDE@@@@Pa@|m`XPT@@@@pDB`uBbAQA@@@@TH@{JHFDE@@@@La@Hk`XPT @@@@@EBpeBbAQA@@@@SH@NJHFDE@@@@Pa@Lg`XPT@@@@pDB`ZBbAQA@@@@TH@OIHFDE@@@@La@X d`XPT@@@@@EBpJBbAQA@@@@SH@bHHFDE@@@@Pa@\``XPT@@@@pDB`AbAQA@@@@TH@cGHFDE@@@ @La@h]`XPT@@@@@EBpoAbAQA@@@@SH@vFHFDE@@@@Pa@lY`XPT@@@@pDB`dAbAQA@@@@TH@wEHF DE@@@@La@xV`XPT@@@@@EBpTAbAQA@@@@SH@JEHFDE@@@@Pa@|R`XPT@@@@pDB`IAbAQA@@@@TH @KDHFDE@@@@La@HP`XPT@@@@@EBHz@bAQA@@@@SH`_CHFDE@@@@Pa@RL`XPT@@@@pDBxn@bAQA@ @@@TH``BHFDE@@@@La@^I`XPT@@@@@EBH_@bAQA@@@@SH`sAHFDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpc@TAQA@@@@SHpiAXEDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@q@NAQA@@@@SH@OBPEDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBt@ACAQA@@@@SH@DCxDDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTJAx@QA@@@@SHPCDLDDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBHUAd@QA@@@@SHPiD`CDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBx[AO@QA@@@@SH`TEPBDI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EB\dAdPA@@@@SH`oE|@DI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EB\iA|~PA@@@@SHpQFP~CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EBXmAO~PA@@@@SHpeFp{CI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBDpAg}PA@@@@SH`uF|xCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX rA||PA@@@@SHP@G\vCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTtAQ |PA@@@@SH`IGpsCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@vAg{PA @@@@SHPQGDqCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`wA{zPA@@@ @SH@XG\nCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBpxAQzPA@@@@SH @^GlkCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|yAgyPA@@@@SH@cG DiCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@{A~xPA@@@@SHpgG\fC I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBD|ARxPA@@@@SH@lGxcCI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB||AjwPA@@@@SHPpGHaCI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx}A~vPA@@@@SHpsGh^CI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBl~AUvPA@@@@SH`wGx[CI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdAhuPA@@@@SHpzGTYCI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX@B~tPA@@@@SHP~G`VCI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHABTtPA@@@@SH`AHxSCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|ABhsPA@@@@SH`DHPQCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhBB~rPA@@@@SHpGH`NCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTCBWrPA@@@@SH`JHxKCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHDBjqPA@@@@SHPMH\ICI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxDBpPA@@@@SH`PHhFCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBdEBWpPA@@@@SH`SH|CCI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBTFBkoPA@@@@SHPVH\ACI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EBDGBAoPA@@@@SHPYHl~BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBxGBVnPA@@@@SHP\HD|BI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBhHBnmPA@@@@SH`_HXyBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EB`IB@mPA@@@@SH`bHxvBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBT JBYlPA@@@@SH@fH@tBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPKBl kPA@@@@SHPiHdqBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHLBEkPA @@@@SH@mHpnBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHMB[jPA@@@ @SH`pHTlBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBPNBoiPA@@@@SH `tHliBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`OBCiPA@@@@SH@yH |fBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBlPB\hPA@@@@SH@~HLdB I@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBLRBogPA@@@@SHpBIpaBI@@ @@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxSBDgPA@@@@SHpHI|^BI@@@@h o@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtUBYfPA@@@@SH`OIP\BI@@@@ho@@ @@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBHXBpePA@@@@SHPWIdYBI@@@@ho@@@@I @@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtZBGePA@@@@SH``I@WBI@@@@ho@@@@I@@@ @C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBh^B\dPA@@@@SHPkI\TBI@@@@ho@@@@I@@@@C @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDdBpcPA@@@@SH`zIpQBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@mBEcPA@@@@SHPPJ@OBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`sBqbPA@@@@SH@tJTLBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBp}B^bPA@@@@SH@NKDKBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPGCSbPA@@@@SH@wKxIBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDWCHbPA@@@@SH@]LLIBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBTdCBbPA@@@@SHP\M`HBI@@@@ho@@@@I@@@@C@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBpmC@bPA@@@@SHPQNHHBI@@@@ho@@@@C@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EBpmCkqPA@@@@SHpiAlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBpmClpPA@@@@SH@wNlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EBPjCKqPA@@@@SH@iNlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBpfCKqPA@@@@SH@[NlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBL cCKqPA@@@@SHpLNlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBl_CK qPA@@@@SHp~MlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBL\ClpPA @@@@SHppMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBhXCKqPA@@@ @SH`bMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBHUCKqPA@@@@SH `TMlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdQCKqPA@@@@SHPFM lFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDNCKqPA@@@@SHPxLlFC I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdJClpPA@@@@SHPjLlFCI@@ @@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@GCKqPA@@@@SH@\LlFCI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`CCKqPA@@@@SH@NLlFCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@@CKqPA@@@@SH@@LlFCI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\|BKqPA@@@@SHpqKlFCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|xBlpPA@@@@SHpcKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\uBKqPA@@@@SHpUKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBxqBKqPA@@@@SH`GKlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBXnBKqPA@@@@SH`yJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtjBKqPA@@@@SHPkJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBTgBlpPA@@@@SHP]JlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBtcBKqPA@@@@SHPOJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBP`BKqPA@@@@SH@AJlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBp\BKqPA@@@@SH@sIlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EBPYBKqPA@@@@SH@eIlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBlUBlpPA@@@@SHpVIlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBLRBKqPA@@@@SHpHIlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EBlNBKqPA@@@@SHpzHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBH KBKqPA@@@@SH`lHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBhGBK qPA@@@@SH`^HlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDDBlpPA @@@@SHPPHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBd@BKqPA@@@ @SHPBHlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBD}AKqPA@@@@SH PtGlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`yAKqPA@@@@SH@fG lFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@vAKqPA@@@@SH@XGlFC I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB`rAlpPA@@@@SH@JGlFCI@@ @@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|nAKqPA@@@@SHp{FlFCI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB\kAKqPA@@@@SHpmFlFCI@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB|gAKqPA@@@@SHp_FlFCI@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBXdAKqPA@@@@SH`QFlFCI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBx`AlpPA@@@@SH`CFlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBX]AKqPA@@@@SH`uElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBtYAKqPA@@@@SHPgElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBTVAKqPA@@@@SHPYElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpRAKqPA@@@@SH@KElFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBPOAlpPA@@@@SH@}DlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E @@A@@@@pG@A@T@@@@@EBpKAKqPA@@@@SH@oDlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A @@@@pGPA@T@@@@@EBLHAKqPA@@@@SHp`DlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@ @pG@A@T@@@@@EBlDAKqPA@@@@SHpRDlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pG PA@T@@@@@EBLAAKqPA@@@@SHpDDlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@ T@@@@@EBh}@lpPA@@@@SH`vClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@ @@@EBHz@KqPA@@@@SH`hClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@ EBhv@KqPA@@@@SH`ZClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBD s@KqPA@@@@SHPLClFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBdo@K qPA@@@@SHP~BlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@l@lpPA @@@@SH@pBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB`h@KqPA@@@ @SH@bBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@e@KqPA@@@@SH @TBlFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\a@KqPA@@@@SHpEB lFCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB|]@KqPA@@@@SHpwAlFC I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB\Z@lpPA@@@@SHpiAlFCI@@ @@ho@@@@C@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDDB|IPA@@@@SHPPHheEI@@@@h o@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBbKPA@@@@SHPPHHn@I@@@@ho@@ @`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBmNPA@@@@SHPPHtz@I@@@@ho@@@`A @@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@HBxQPA@@@@SHPPH`GAI@@@@ho@@@`A@@@ @@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBDUPA@@@@SHPPHPTAI@@@@ho@@@`A@@@@@@ @@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBOXPA@@@@SHPPH|`AI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@ HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFB[[PA@@@@SHPPHlmAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@ D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBf^PA@@@@SHPPHXzAI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@ @@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@HBraPA@@@@SHPPHHGBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@t R@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFB}dPA@@@@SHPPHtSBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D @@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBIhPA@@@@SHPPHd`BI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A @@@@pG@A@T@@@@@EBDFBTkPA@@@@SHPPHPmBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@ @pGPA@T@@@@@EBDFB`nPA@@@@SHPPH@zBI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG @A@T@@@@@EBDFBvtPA@@@@SHPPHXSCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@ T@@@@@EBDFBBxPA@@@@SHPPHH`CI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@ @@@EBDFBM{PA@@@@SHPPHtlCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@ EBDFBY~PA@@@@SHPPHdyCI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EB@ HBdAQA@@@@SHPPHPFDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBp DQA@@@@SHPPH@SDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFB{GQA @@@@SHPPHl_DI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBGKQA@@@ @SHPPH\lDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBRNQA@@@@SH PPHHyDI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EB@HB^QQA@@@@SHPPH xEEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBDFBiTQA@@@@SHPPHdRE I@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@D@@A@@@@pGPA@T@@@@@EBDFBtWQA@@@@SHPPHP_EH@@ @@DRAC@PKqHC@v|P|J`@@@@PHEL@@mDCL@taCqkpA@@@@aT`@@tBNCtPWK\@@@@PHEH@@mXSzKt uBG@@@@DRAB@PKt|lB]mpA@@@@aT`@@tbLufPWK\@@@@PHED@@r@``GTzBG@@@@DRAA@@M@`fAe npA@@@@aTP@@XC@NUPiK\@@@@PHED@@x@@MDTzBG@@@@DRAB@PLphq@ylpA@@@@aT`@@DcLAHPN K\@@@@PHEH@@mPCTIxAAG@@@@DRAB@PKr@UBX`pA@@@@aTP@@HC@Pe`KP\@@@@PHED@@t@@TI`B EG@@@@DRAA@@^@tWBsDAA@@@@gDpS@@@@@|AH@@C@@@@@@@ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/FI5UU00C.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%